1917年，時任北京年夜黌舍長的蔡元舞蹈場地培出書了《石頭記索隱》一書，提出《紅樓夢》是一部“政治小說”的概念。
1921年，小蔡元培25歲的胡適頒發《紅樓夢考據》，與蔡元培研討《紅樓夢》的不雅點截然對峙。他絕不客套地把鋒芒瞄準了蔡元培，說蔡元培的索隱是順理成章的，是“年夜笨蛋猜笨謎”的方式，以為蔡校長的研討走錯了路。
胡適受聘北京年夜學為傳授，是蔡元培破格錄用的。兩人來往親密，彼此彼此關懷，結下了深摯的友情。蔡元培對胡適的才學很是觀賞，鼎力扶攜提拔這位年青后進。1918年8月，他為胡適的《中國現代哲學史綱領》一書作序。可以說，蔡元培成私密空間績了胡適，胡適也成績了北京年1對1教學夜學。但在《紅樓夢》研討這一題目上卻缺乏共鳴，不雅點截然對峙，直至最后成為論爭的敵手。
值得一提的是，胡適為了顛覆蔡元培的不雅點，建立考證派的位置，曾處處尋覓有曹雪芹出身的《四松堂集》這本書。就在胡適“踏破鐵鞋無覓處”之時，蔡元培也輔助胡適四處尋覓此書，后來托伴侶為他借到了此書，此次，胡適“得來全不費工夫”了。胡適依據書中的史料記錄，加倍充足地證實了本身關于《紅樓夢》是“曹雪芹自述”的說法。
胡適駁倒蔡元培的學術不雅點，蔡元培不單沒有嚴詞辯駁，並且還自動幫胡適找駁斥本身的證據，蔡元培這種舉措無異于“漲他人的志氣，滅本身的威風”，卻又恰好彰顯出他的雅量。
后來，胡適不止一次與人提到了舞蹈場地這場爭辯，他頗有感歎地說：“昔時蔡師長教師的《紅樓夢索隱》，我曾說了很多批駁的話。那時蔡師長教師當校長，我當傳授，但他并不賭氣，他有這種雅量。”
“蔡胡之爭”連續多年，盡管誰也壓服不了對方，但蔡元培傾力為胡適找書，支撐胡適考據的舉措卻盡顯大師風范。時人稱贊：“蔡元培的舉措無異于給仇敵送彈藥，此等雅量，幾人能有？這種包容異己的雅量，這般尊敬學術不受拘束思惟的卓識，可謂實屬罕有。”